crazzyman2526
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Wenn man kein Induktivitätsmessgerät besitzt, so bleibt einem die Größe der Induktivität und alle damit verbundenen Phänomene doch oft recht verschlossen. Deshalb will ich hier nun eine einfache, aber dennoch recht genaue Methode zur Bestimmung einer Induktivität zeigen, mit Mitteln, die meist ohnehin im Elektronikerlabor vorhanden sind.
Sicherheitshinweise:
- Hochfrequenz: bei diesem Versuch entstehen mehr oder weniger starke elektromagnetische Felder, die theoretsich auch Bauteile, Messgeräte und Personen mit Herzschrittmacher schädigen könnten.
Benötigte Geräte und Materialien:
- Eine zu vermessende Induktivität
- Ein Kondensator (wechselspannungsfest, möglichst geringe Tolleranzen, zwischen 500-1000 nF)
- Widerstand ca. 500 Ohm
- Oszilloskop mit enstprechendem Tastkopf (ein einfacher Tastkopf genügt hier völlig)
- Funktionsgenerator (frequenzeinstellbares Sinussignal von ca. 500Hz bis 500kHz)
- Verbindungsstücke (am einfachsten und wohl auch am saubersten ist hier allerdings schlichtes Festlöten)
- Zettel, Stift und Taschenrechner
Durchführung:
In diesem Versuch wollen wir die Induktivität berechnen, und zwar anhand von Messungen an einem Parallelschwingkreis. Dazu müssen wir einen solchen aber ersteinmal mit unserer zu vermessenden Spule aufbauen. Hier der Schaltplan:
Wie der Name schon sagt ist hier die Induktivität parallel zum Schwingkreiskondensator geschaltet. Über einen Widerstand ist der Schwingkreis mit dem Funktionsgenerator verbunden. Dieser, stellt das zum Treiben des Schwingkreises nötige Sinussignal zur Verfügung.
Man baut das ganze also auf und schließt Funtkionsgenerator und Oszilloskop an. Als Messpunkt habe ich einfach die freiliegneden Leitungen am Kondensator gewählt.
Hier ein Bild des Gesamtaufbaus:
Und hier seht ihr den Funktionsgenerator mit Akku, sowie den bereits aufgebauten Schwingkreis mit Tastkopf.
So sieht der aufgebaute Parallelschwingkreis von nahem aus. Der Kondensator ist ein 1000 nF MKP10-Typ mit 10% Tolleranz. Die Spule besteht aus 7 Windungen recht dicken Drahtes auf einem alten Zeilentrafokern (das Kunstoffplättchen, das normalerweise den Luftspalt bildet, wurde entfernt).
Nachdem man den Funktionsgenerator und das Oszilloskop eingeschaltet hat kann die Messung beginnen. Als erstes habe ich mein Oszilloskop auf eine ausreichend niedrige Volt/Div Einstellung justiert, danach bin ich mit dem Stufenschalter und dem Poti ersteinmal alle Frequenzbereiche druchgegangen und habe geschaut, wo die Signalamplitude am größten ist (das Durchgehen eines möglichst großen Frequenzbereiches ist nötig, da es einige Frequenzen gibt auf der die Amplitude zwar größer wird, aber diese Punkte sind trügerisch und der Amplitudenanstieg ist wesentlich kleiner als der, der beim Erreichen der Resonanzfrequenz auftritt). Nachdem man das gemacht hat justiert man solange mit dem Poti nach, bis sich auf dem Schirm des Oszilloskops die Größte Signalamplitude zeigt (das die Time/Div und Volt/Div Einstellugnen angepasst werden müssen, versteht sich von selbst). Nun notiert man sich die gemessenen Ergebnisse und errechent daraus die Frequenz (zur Errinerung: Man multipliziert die Länge einer Signalperiode auf dem Oszilloskopschirm mit der Time/Div Einstellung in Sekunden und teilt 1 durch das Ergebniss. So erhält man die entsprechende Frequenz in Hz).
Das Sinussignal auf dem Oszilloskopschirm sieht ungefähr so aus:
Durch unsere Amplitudenmessung haben wir die Resonazfrequenz des Prallelschwingkreises herausgefunden, wir wollen aber die Induktivität der Spule wissen. Diese Können wir uns nun aber aus den bekannten Werten berechenen.
Die bekannten Werte sind:
- die Schwingkreiskapazität C1
- die Resonanzfrequenz des Schwingrkeises freso
Nun müssen wir nurnoch die Formel für die Resonanzfrequenz am Parallelschwingkreis nach L umstellen, die Werte einsetzten und können so die Induktivität L1 unserer Spule berechnen.
Hier die (umgestellte) Formel:
Bei mir ergibt sich aus einer gemessenen Resonanzfrequenz freso von (gerundet) 18,9 khz und einer Schwingkreiskapazität von 1000nF, eine Spuleninduktivität von ca. 0,071 mH .
Erklärung und Anmerkungen zur Genauigkeit:
Ein Schwingkreis bezeichnet generell die Parallelschaltung einer el. Kapazität (C) und einer Induktivität (L).
Damit diese Baugruppe ihrem Namen gerecht wird muss erst einmal der Kondensator von ausen geladen werden.
Ist dieser dann aufgeladen wandert die Ladung Periodisch zwischen Induktivität und Kondensator, das heist im Moment der Teilchenbewegung zwischen den beiden fließt ein hoher Strom, aber die Spannung ist niedrig. Ist eines der beiden Elemente aufgeladen So fließt für einen unendlich kurzen Moment kein strom und die Spannung hat ihren Klimax erreicht. Dies wiederholt sich periodisch und die Geschwindigkeit hängt von der Dimensionierung der Bauteile ab (s.o.).
Praktisch macht man sich hier zu Nutze, das durch verschiedenerlei Verluste ständig Ladung dem Kreislauf entschwindet und Nachgeliefert werden muss (durch den Funktionsgenerator). Hierbei muss man sich klarmachen, dass der Funktionsgenerator Wechselspannung liefert, dieses Wechseln interferiert destruktiv mit der Frequenz des Schwingkreises. Nur im Moment, da der Funktionsgenerator die Frequenz des Schwingkreises trifft tritt "Resonanz" auf nun Schaukeln sich die Ladungen auf. Dies kann man mit einem Wackelndem Baum vergleichen: stößt man ihn mit der richtigen Frequenz an so wird die Schwingung ja auch immer größer.
Dieser Effekt wird mit dem Oszillographen dargestellt.
Die Genauigkeit wird neben Ungenauigkeiten der Signaldarstellung auf dem Oszilloskopschirm vorallem durch die
Tolleranzen des Kondensators gemindert. Diese beträgt bei dem von mir verwendeteten Typ immerhin 10%. Falls man ein Kapazitätsmessgerät bzw. ein Multimeter mit Kapazitätsmessfunktion besitzt, so könnte man mit diesem die Kapazität auch noch einmal genauer bestimmen, die Messtolleranz sollte unter den 10% Tolleranz des Kondensators liegen.
Außerdem ist zu beachten, dass sich die Kapazität je nach Temperatur ändern kann. Ich habe den Kondensator nach dem Löten deshalb abkühlen lassen (genaueres über den Temperaturkoeffizienten erfährt man gewöhnlich beim Hersteller).
Wegen dieser Punkte ist die Methode für ungefähre Messungen recht gut geeignet, also zB um gewisse Aufbauten richtig dimensionieren zu können. Im fertigen Gerät muss dann aber noch eine Feinjustierung erfolgen.
Weiterführende Informationen zu diesem Thema findet man  hier auf Wikipedia.
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William de Worde: "Weil eine Lüge über die ganze Welt laufen kann, bevor die Wahrheit ihre Stiefel angezogen hat." Terry Pratchett
Zuletzt bearbeitet von crazzyman2526 am 10/4/2009, 11:51, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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